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人类与“永动机”的千年恩怨(三):充满“坎坷”的能量“搬运”之路

谦太祥和 发布于: 2019年9月1日 12时21分38秒 阅读886次

  热力学第一定律出炉之后,确实打消了一大部分人对于永动机的奢望,但还有一部分科学家指出,虽然能量守恒,但宇宙终归浩渺,地球毕竟广阔,留给我们的能量空间还很大呢。如果能设计出一种装置,从海洋、大气甚至宇宙中吸取热能,并将这些热能转化为驱动机械的动力,岂不是既不违反能量守恒定律,也可以得到无尽的能源吗?

  这种机械被称为第二类永动机,而之前各种违背热力学第一定律的机械被称为第一类永动机。

  比如有人认为,海洋如此辽阔,我们可以利用海洋的热能,让热的海水进入机器,通过精巧的设计,排出冷水,其中的热能不就可以用来给我们做功吗?如下图:


美国人 19 世纪设想的船舶,吸进温暖的海水,排出寒冷的冰块,想法很好…图片来源:youtube

  这个想法太完美了!

  我们身边就有很多空气啊,它们中不也蕴藏着巨大的能量吗?按照这个道理,把空调反过来开,能源不就源源不断了吗?

  你可能要说:“不用学习什么定律、理论,按照我多年的生活经验,我就知道不插电让空调自己开,这是不可能的!”


不插电,空调能自动运转吗?图片来源:google

  是啊,我们都看习惯了,热量从热的地方转移到冷的地方,从而让物质的温度更加均匀。而要让热量反过来走,就必须依赖空调、冰箱,但谁看过空调、冰箱不插电就能工作呢?


冰箱和空调的核心部件:压缩机。图片来源:google

  制造空调前,

  首先你需要知道热力学第二定律

  确实如此,空调的原理来自卡诺对于热机的研究,卡诺一开始倒不是为了造空调、冰箱,而是为了提升热机的效率,也就是如何将高温热源里的热量提取出来,对外做功。

  穷尽自己的智慧之后,卡诺发现,要将高温 TH 处的热量 QH 提出来做功W,必须还要传递一些热量 QC 到低温 TC 处。我们只能得到输出功W=QH-QC,而无法得到所有的 QH。而因为 QH 和 QC 分别正比于 TH 和 TC,因此热机效率k=W/ QH=TH-TC/TH,这肯定是小于 1 的。

  于是,卡诺终于为终极宇宙奥秘所折服,总结出了卡诺原理:准静态卡诺循环和可逆卡诺循环的效率只取决于两个热源的温度,而且无论工作物质是什么,它们的效率是相同的。这样操作的卡诺热机是利用这两种温度最有效的热机。


卡诺热机原理图示:热量 QH 要想做功(W),必须从高温区域(TH)传递到低温区域(TC),其中会损失热量 QC。图片来源:wiki

  以上内容看不懂也没关系,简单来说就是,我们无法利用所有的热量而将热机效率提升到 100%。反过来,要将热量从冷的地方提出来送到热的地方去,那就必须“付费”,即消耗额外的能量如下图,这就是空调、冰箱的原理,也就是一个“反热机”,将热量从低温区域(室内)移到室外,则必须要输入功W(插电),才能将热量 QH 移到高温处(室外)。


空调就是一种“反热机”,用热泵(Heat pump)将热量从冷源(Cold reservoir at Tc)提取出来送给热源(Hot reservoir at Th),必须输入额外的功(W)。图片来源:wiki

  卡诺原理算是热力学第二定律的雏形,要知道,卡诺提出卡诺原理是在 1824 年,这还在热力学第一定律之前很多年。很可惜的是,卡诺英年早逝,一直到 1850 年,克劳修斯才在卡诺的基础上,提出了比较完整的热二定律的表述:

  热不可能从一个较冷的物体传递到一个较热的物体而不发生与此相关的其他变化。


克劳修斯两句话说完热力学两大定律。图片来源:wiki

  再后来,开尔文也有一个表述:不可能制成一种循环动作的热机,从单一热源取热,使之完全变为功而不引起其它变化。

  这个说法等效于:第二类永动机不可能实现。


开尔文。图片来源:wiki

  能量的“搬运”总是充满“坎坷”

  原来,我们身处一个充满“摩擦”和“坎坷”的世界。只要你想将能量从这里搬运到那里,就必须被消耗掉一部分。比如我们开车,就有一部分的汽油需要消耗在地面和轮子的摩擦力上。

  而当我们打开发动机,仔细研究其中的机械,会发现尽管存在很多机油润滑,还是会有很多地方有磕碰和摩擦。当它运转起来以后,你会发现,这发动机可不光会把气体加热,也会加热气缸,当尾气排出,工程师也真的想对着尾气大喊一声:“停!留下买路钱!”让这些高温的气体把热量留下来,而自动变凉出去,虽然这不过是缥缈的幻想。

  因此,一台汽油发动机的机械效率只有 25-50%也就是说,我们油钱的一半以上都被浪费了。


设计如此精巧的汽车发动机,机械效率却如此之低?图片来源:google

  其实影响机械效率的因素可不止上面两条,再比如气体的不完全燃烧。现实中的气体当然不是理想气体,分子与分子之间存在微小的范德华力,这些微小的吸附力导致气体难以充分混合,有时候需要“排排队”才能发生化学反应,因而最终不能完全燃烧。所以我们的汽车尾气里总会有一氧化碳、一氧化氮等毒性物质,更因此我们的发动机总会遭受积碳困扰。


小伙子,要不要加瓶燃油宝?图片来源:google

  说起化学反应,有人会说:“硕大的机械过于笨重,我喜欢柔软的化学之美。构造一个化学可逆反应,比如氢燃料电池,先将水电解成氢气和氧气,再让氢气在电池里“燃烧”,氢燃料电池贡献的能量不正好等于电解水的能耗吗?”


一种燃料电池示意图。图片来源:google 

  理论上似乎很美丽,但这位同学忘记了一个“活化能”的概念。将氢气和氧气混合在一起,在常温下它们也不会燃烧,必须有明火、火花等提供活化能,它们才会发生激烈的化学反应。

  更何况,各种电池也难以避免热量的损耗,氢燃料电池的能量转换率最多也只能达到 80%。


活化能(EA)示意图,虽然从反应物(reactants)到产物(products)之间的吉布斯自由能变(△ G)小于零,反应理论上完全可以发生,但还必须克服活化能(EA)才能发生反应。图片来源:wiki

  说到电,这似乎是一条最好的能量传递方式。但是传递电的介质也会有电阻,这是电流遇到的“摩擦”。

  当然现在人类已经发现了“超导体”,这是后话。


电阻的示意图。图片来源:google

  这时候又有小伙伴有话要说:“我能找到一个没有‘摩擦’的地方,那就是太空。”

  是啊,太空比人工制造的任何真空都还要“空”,这也是最好的验证“牛顿第一定律”的地方:如果没有摩擦力,物体将保持原来的运行状态。然而我们知道,有温度的物体都会自发地产生热辐射,如果一个宇航员不慎坠入太空,经过足够长的时间,他的肉身会辐射殆尽,变成虚无的粒子。


坠入太空的宇航员最终会变成什么?图片来源:google

  这就是热力学第二定律告诉我们的:热——这种“可恨”的东西——总是希望变得更加均匀。

  热的物体和冷的物体接触,会变成中间温度,这是热传递;将热的流体和冷的流体放到一起,它们会彼此穿插到对方的队伍里,这是热对流;就连两个相隔几光年远的不同温度的物体,它们还是会跨越时空,希望通过热辐射的形式达到热平衡。


三种热的传递方式:热传导(conduction),热对流(convection),热辐射(radiation)。图片来源:google 

  1865 年,克劳修斯更进一步提出了“熵”的概念,可以理解成体系的无序程度。按照热力学第二定律,一个封闭体系的熵总是不断增加,直到热平衡状态,这时候体系的熵最大,也彻底丧失了做功的能力。


热二告诉我们:体系总是变得更加混乱。图片来源:google

  我们可以认为宇宙是一个封闭体系,因此可以推断出,宇宙最终也会达到热力学平衡,这叫做“热寂”。这时的宇宙无序程度最大,所有的生命都不复存在,这是宇宙的终极末日。


宇宙的终极归宿是“热寂”吗?图片来源:google 

  试图挑战热力学第二定律?

  历史告诉你:没门儿!

  热力学第一、第二定律的出现,似乎已经宣布了各种永动机的死刑,但是大神麦克斯韦有话要说:热力学第二定律真的成立吗?

  于是他构造了这么一个思想实验:

  由一个小妖精控制着两个气室之间的一扇小门,我们知道气体分子的速度按照玻尔兹曼分布,有快的,也有慢的。这个小妖精让快的气体分子进入左边,而让慢的分子进入右边,这样,体系的熵不是减少了吗?两边不是产生了温差了吗?这个温差不就可以用来做功了吗?

  这个小妖精因此被称为“麦克斯韦小妖”,位列物理学四大神兽之一。


设置一个小妖精开门关门,就可以烧开水啦!图片来源:google

  其实想一想,就知道麦大神的错误在哪里。这个小妖精可不是“活雷锋”,它在如此勤劳的操作过程中,也需要耗费大量的能量,比如它需要观察每个分子的速度,还要不断地开门关门,如果它是碳基生命,可能还需要进食和排便,那这些能量从哪来呢?

  以,有了麦小妖,就不能仅仅把左右气室作为孤立系统,而应该将麦小妖和气室放在一个大系统里,这时会惊奇的发现,整个系统还是遵守热力学第二定律的。


小妖:你们把我忘了吗?我饿了…图片来源:wiki

  与麦克斯韦小妖类似,约一个世纪后,聪明的费曼设计了一个“费曼棘轮”,如下图,在《费曼物理讲义》第一卷 46 章里可以找得到。

  右边的箱子里是一根带叶片的转轴,当气体分子撞击叶片,叶片就会转起来。这根转轴连到左边箱子的一个棘轮,轮上安置了一个掣爪,让这个棘轮只能向一边转动。这样,即使两边温度相同(T1=T2),这个装置也可以对外做功。也就是说,费曼的装置竟然利用气体碰撞的涨落做出了功,很多人误以为这里的能量来自布朗运动,因此这也被称为“布朗棘轮”。


《费曼物理讲义》第一卷第 46 章里有介绍。图片来源:《费曼物理讲义》

  刚才不是说热二是宇宙终极定律吗?难道“费曼棘轮”真的驳倒了热力学第二定律吗?

  显然不可能,那么“费曼棘轮”的问题出在哪里呢?

  费曼本人在《费曼物理讲义》里已经给出了答案:左箱的棘轮和右箱的叶片都处于温度T,因此也具有布朗运动(热涨落)。由于这种涨落,掣爪会时不时地抬起来,于是无法控制棘轮的转向。棘轮一会倒转一会正转,自然不能做出有效的功。


费曼棘轮。图片来源:google

  麦克斯韦虽然在小妖的问题上犯了错误,但“麦克斯韦小妖”却堪称最伟大的思想实验之一。科学界在这个问题上进行了深刻反思,结果是人类对世界的认知又深入了一大步。

  比如香农就借鉴了热力学的概念,把信息中排除了冗余后的平均信息量称为“信息熵”,并给出了计算信息熵的数学表达式。香农因此而被称为“信息论之父”。


信息论之父:香农。图片来源:wiki

  俄裔比利时物理学家普利高津提出了“最小熵产生定理”,并在此基础上提出了“耗散结构”理论。原来,热力学并非简单粗暴地禁止有序结构的自发产生,在系统和外界有物质和能量交换的情况下,同时伴有系统的熵产生(耗散),是可以产生更有序的结构的,这种有序结构就是“自组织”。这种“耗散结构”理论后来甚至被用于解释生命和社会现象。

  普里高津也因此而荣获 1977 年诺贝尔化学奖。


提出耗散结构的普利高津

  总之,热力学第二定律诞生以后,已经被各种实验和现象证明是宇宙最最普适的物理定律。爱丁顿曾对此高度评价:“热力学第二定律是自然界所有定律中至高无上的……如果你发现你的理论违背了热力学第二定律,我就敢说你没指望了,你的理论只有丢脸、垮台!”


爱丁顿(右)和爱因斯坦(左)在思考人生。图片来源:wiki

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